Bases para la valoración financiera

Por Antonio Martinez el 22/10/2009 en 18:02 en Matemática Financiera I٬ Matemáticas

Capital Financiero

Es la medida de cualquier activo, real o financiero, expresada por su cuantía y por su vencimiento o momento de disponibilidad. A partir de esta definición, todo capital financiero queda expresado por una cuantía (C) y por un vencimiento (v)

El tiempo como bien económico de sentido negativo

La variable tiempo juega un papel esencial en la valoración de los capitales financieros, ya que, tal como señala el principio de subestimación de las necesidades futuras, a igualdad de cuantías se prefieren los capitales presentes a los futuros.

Leyes financieras

Es la expresión matemática del criterio de sustitución de los capitales financieros.

$V=F(C;t;p)$

La cuantía ( V ) se obtiene a partir de la aplicación de la expresión como ley financiera y depende de la cuantía ( C ), del vencimiento ( t ) y del momento de comparación (p ).

$V=F(C;t;p)=C\cdot F(t;p) \\ \mbox{Si }C=1 \Longrightarrow V=F(t;p)$

Precisamente la función ( F ) que relaciona estas tres variables es los que se conoce como ley financiera.

Se distingue entre leyes financieras de capitalización $L(t;p)$ si el momento p se sitúa a la derecha del vencimiento del capital.

Y leyes financieras de descuento $A(t;p)$ si el momento p está situado a la izquierda de t.

En la práctica se va a operar con leyes financieras de tipo estacionario en las que sólo se tiene en cuenta el tiempo interno de la operación ( t ) y que se mide por la diferencia entre el vencimiento del capital y el momento de comparación.

Propiedades de las leyes financieras

Positiva

La función F ha de ser positiva, puesto que se utiliza para obtener una cuantía V, que tiene que ser positiva.

$V=F(C;t;p)>0$

La función ha de ser homogénea de grado uno respecto a C

Esta propiedad supone que la equivalencia de capitales ha de mantenerse aunque cambien las unidades de medida con las que se está operando y, en consecuencia, que la cuantía V ha de ser linealmente proporcional a C:

$F(K\cdot C;t;p)=K\cdot F(C;t;p)$

Una consecuencia de esta propiedad es que podemos operar con leyes unitarias, que nos dan el equivalente en p de una unidad monetaria, con lo que el criterio de sustitución se puede escribir de la siguiente forma:

$V=C\cdot F(t;p)$

Propiedad reflexiva de la equivalencia de capitales

Cuando t y p coinciden, cualquier capital ha de tener como equivalente a sí mismo.

$\mbox{Si } t=p \rightarrow \left \{ \begin{matrix} F(C;t;p)=F(C;p;p)=C \\ \\ F(t;t)=F(p;p)=1\end{matrix}\right .$

Principio de subestimación de los capitales futuros respecto a los iguales de igual cuantía

Para que se verifique esta propiedad, la función $F(t;p)$ ha de ser creciente respecto a p y decreciente respecto a t:

$\dfrac{\partial F(t;p)}{\partial t}<0 \mbox{ y } \dfrac{\partial F(t;p)}{\partial p}>0$

Continuidad respecto a t y a p

La función F nos tiene que permitir hallar el sustituto en p de un capital con vencimiento en t, para lo cual es necesario que no existan discontinuidades.

Suma financiera de capitales

Para sumar capitales financieros no hay que sumar aritméticamente las cuantías. La suma financiera de capitales implica calcular los valores de los capitales sumandos y del capital suma en el momento que se acuerde. En concreto, un capital es suma financiera de otros, cuando el valor de aquel en un momento p es igual a la suma de los valores de los capitales sumandos en ese momento p.

Si se utiliza la capitalización simple, la suma financiera se puede plantear de la siguiente forma:

$C_S\cdot [1+i\cdot(p-t_s)]=\underbrace {C_1\cdot[1+i\cdot (p-t_1)]+C_2\cdot[1+i\cdot (p-t_2)]+\cdots }_{ \mbox{n veces}}$

En esta ocasión hay dos incógnitas: $C_s$ y $t_s$ . La forma de resolverla es fijar arbitrariamente una de las variables y calcular la otra.

Artículos relacionados:

Recibe las novedades por email

Categorías

Cita al azar

Blogroll