Ecuación de Bernoulli

Una ecuación de la forma,

(1)   quicklatex.com db9bd5b4780445972dc1e299a5bae5c3 l3 Ecuación de Bernoulli

se llama Ecuación de Bernoulli, suponiendo quicklatex.com 3156edd3528e842c9b3098da41f06107 l3 Ecuación de Bernoulli y quicklatex.com 7b92557f71377e4d139577dcb71febde l3 Ecuación de Bernoulli continuas.

Técnica de resolución:

  • Dividimos [1] por quicklatex.com 22d1a8072825ed76d63fe5c992dd7169 l3 Ecuación de Bernoulli

    (2)   quicklatex.com afdaaf366b5a24b68f1a62b166127a8f l3 Ecuación de Bernoulli

  • Hacemos el cambio:

    (3)   quicklatex.com 355c26fec2ca80a8581138465741f17c l3 Ecuación de Bernoulli

    , de forma que:

    (4)   quicklatex.com 0ac1449ad8f51bf85fc94c94549244c7 l3 Ecuación de Bernoulli

  • Sustituimos [3] y [4] en [2]

        quicklatex.com ad9daadd558c96704d1a086cc86f9221 l3 Ecuación de Bernoulli

Finalmente, [1] queda reducida a una Ecuación Diferencial Lineal. No olividar deshacer el cambio una vez resuleta la ecuación diferencial lineal.


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