El "Punto Muerto" en la empresa

El "punto muerto", "umbral de rentabilidad" o "punto crítico" se define como el volumen mínimo de ventas que permite absorber el importe total de los costes generados por la empresa.

C=C_f+C_v=C_f+n\cdot c\qquad \left\{ \begin{array}{ll} C & \mbox{Coste total de la empresa}\\ C_f & \mbox{Costes fijos}\\ C_v & \mbox{Costes variables}\\ n & \mbox{numero de unidades producidas}\\ c & \mbox{coste unitario de cada unidad}\\ \end{array} \right . V=n\cdot p_v\qquad \left\{ \begin{array}{ll} V & \mbox{Ventas de la empresa}\\ p_v & \mbox{precio de venta de cada unidad}\\ \end{array} \right . t=\dfrac{c}{p_v}\longrightarrow c=n\cdot p_v\qquad \left\{ \begin{array}{ll} t & \mbox{relacion entre coste variable/precio de venta unitario} \end{array} \right .

El punto muerto será el volumen, "n" de ventas para el que:

C=V \\ C_f+n\cdot c=n\cdot p_v \\ C_f+n\cdot n\cdot p_v=n\cdot p_v\Longrightarrow C_f=n\cdot p_v(1-t)\\n=\dfrac{C_f}{p_v(1-t)}

punto muerto

El "Punto Muerto" desde el punto de vista contable

M_f=V-C_{vF}\qquad\left\{\begin{array}{ll}M_f & \mbox{Margen de fabricacion} \\ V & \mbox{Ventas} \\ C_{vF} & \mbox{Costes variables de fabricacion}\end{array}\right . M_c=M_f-C_{vD}=V-C_{vF}-C_{vD}\quad\left\{\begin{array}{ll}M_c & \mbox{Margen comercial} \\ C_{vD} & \mbox{Costes variables de distribucion}\end{array}\right . Re=M_c-C_f=V-C_{vF}-C_{vD}-C_f\qquad\left\{\begin{array}{ll}Re & \mbox{Resultado de explotacion} \\ C_f & \mbox{Costes fijos}\end{array}\right .

El punto muerto será el volumen, "n" de ventas para el que:

M_c=C_f

Ratios del "Punto Muerto"

Índice de absorción de los costes fijos:

Relación entre el punto muerto y la cifra de ingresos por ventas. Cuanto menor, mejor.

r_1=\dfrac{PM}{V}
Índice de eficiencia comercial:

Relación entre los Ingresos por Ventas, deducido el valor del Punto Muerto y los ingresos por ventas. Cuanto mayor, mejor.

r_2=\dfrac{V-PM}{V}
Índice de seguridad de los costes variables

Relación entre el beneficio de explotación y los costes variables de la misma. Cuanto mayor, mejor.

r_3=\dfrac{B}{C_v}
Índice de seguridad de los costes fijos

Relación entre el beneficio de la explotación y los costes fijos totales. Cuanto mayor, mejor.

r_4=\dfrac{B}{C_f}

El "Punto Muerto" en la producción de más de un bien

…

Los conceptos de apalancamiento operativo y financiero

El grado de apalancamiento operativo se define como la relación que existe entre la variación de los beneficios para una determinada variación en las ventas.

El grado de apalancamiento financiero se define como la relación existente entre las deudas y el total del pasivo de empresa. Se toma en cuenta el efecto de los intereses y los impuestos.

Inconvenientes del análisis del "Punto Muerto"

A pesar de que el análisis del punto muerto es sencillo para la búsqueda aproximada del óptimo de producción, es necesario tener en cuenta:

  • Los ingresos y los costes se has estimado funciones lineales, la realidad requeriría una mayor complejidad.
  • Para un mínimo de verosimilitud, la variable ventas debería haberse considerado en términos aleatorios, aplicando la ley de probabilidad, media aritmética y la desviación típica.

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