Concepto y tipología de riesgos

Riesgo: Posibilidad de presentación de una situación que puede afectar las previsiones de las magnitudes de un proyecto de inversión.

  • Riesgo económico: Sometido a largo plazo, derivado de una variación inesperada de algunas variables fundamentales.
  • Riesgo de los negocios: Es una matriz del riesgo económico basado en magnitudes de la explotación, de crecimiento y relativas a los activos.
  • Riesgo de pronóstico: Derivado de un posible error en la estimación de los parámetros básicos.
  • Riesgo operativo: Derivado de la actividad operativa.
  • Riesgo básico: Es el del cambio en el precio de un activo
  • Riesgo de crédito: Derivado de la no recuperación de los flujos prestados
  • Riesgo de tipo de cambio: Derivado de la variabilidad de las cotizaciones de divisas
  • Riesgo de mercado: Riesgo genérico que incluye alteraciones de precios, tipos de cambio o tipos de interés.
  • Riesgo financiero: Derivado de la estructura de su pasivo.
  • Riesgo de liquidez: Es el que tiene un instrumento que no puede ser vendido a su valor intrínseco con la suficiente rapidez.
  • Riesgo operacional: Derivado de controles inadecuados, errores humanos, fraude
  • Riesgo de transferencia: Variante del riesgo de crédito, cuando acreedores extranjeros no pueden acceder al cobro por falta de divisas.
  • Riesgo legal: Derivado de deficiencias en la contratación, cambios legales o inseguridad jurídica
  • Riesgo de liquidación: Cuando una de las partes realiza pagos o entregas antes que la otra cumpla sus obligaciones.
  • Riesgo sistémico: Derivado de la insolvencia o crisis de una institución relevante o mercado que afecta al conjunto del Sistema Financiero de un país.
  • …

El rendimiento y riesgo de un proyecto son cualidades relativas, siendo conveniente determinar si el conjunto rendimiento-riesgo, es o no el adecuado.

Recordatorio sobre conceptos de probabilidad

Probabilidad: Relación existente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles de presentación de un suceso.

Probabilidad subjetiva: Se asocia a la impresión personal del sujeto que la formula.

Esperanza matemática: Es el indicador de tendencia central de una variable aleatoria y es sinónima del concepto "media aritmética"

Un criterio prudente cuando se hacen hipótesis sobre flujos monetarios por distintos decisores es que debe calcularse y compararse la esperanza matemática de utilidad o "moral", maximizando la probabilidad de ganar y minimizando la de perder.

Flujo medio de caja

El valor capital medio (VCM) es:

VCM=-A+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_1^rP_1^r}{(1+K)}+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_2^rP_2^r}{(1+K)^2}+\cdots+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_n^rP_n^r}{(1+K)^n}

La tasa de retorno media (r_m) es:

-A+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_1^rP_1^r}{(1+r_m)}+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_2^rP_2^r}{(1+r_m)^2}+\cdots+\dfrac{\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_n^rP_n^r}{(1+r_m)^n}=0

La condiciones de efectuabilidad:

  • El valor capital medio sea positivo , y
  • La tasa de retorno media sea mayor que el coste de capital

El riesgo en los modelos clásicos de selección de inversiones

Método de ajuste de K

El nuevo tipo de descuento ajustado a riesgo es: s=K+p

\left \{ \begin{array}{ll}K & \mbox{Tipo de descuento puro} \\ p & \mbox{Prima por riesgo} \end{array}\right .

Siendo la nuevo fórmula del valor capital: VC=-A+\dfrac{Q_1}{(1+s)}+\dfrac{Q_2}{(1+s)^2}+\cdots+\dfrac{Q_n}{(1+s)^n}

Método de reducción a condiciones de certeza

La dificultad estriba en determinar las primas de riesgo p, que además conlleva un alto margen de subjetividad por parte del inversor.

Suele utilizarse un método que consiste en ajustar los flujos según el riesgo de la operación multiplicando por un coeficiente \alpha_t

\alpha _t=\dfrac{\mbox{Flujo de caja cierto en t}}{\mbox{Flujo de caja incierto en t}}=\dfrac{Q_t^l}{Q_t}

El nuevo valor capital es:

VC=-A+\dfrac{\alpha _1 Q_1}{(1+K)}+\dfrac{\alpha _2 Q_2}{(1+K)^2}+\cdots+\dfrac{\alpha _n Q_n}{(1+K)^n}

La nueva tasa de retorno:

-A+\dfrac{\alpha _1 Q_1}{(1+K)}+\dfrac{\alpha _2 Q_2}{(1+K)^2}+\cdots+\dfrac{\alpha _n Q_n}{(1+K)^n}=0

Si los dos métodos fueran equivalentes debería verificarse:

\dfrac{\alpha _t}{Q_t}=\dfrac{Q_t}{(1+s)^t}

De lo que se deduce que:

\alpha_t=\dfrac{(1+K)^t}{(1+s)^t}
Diferencias
  • El método de ajuste de K contempla el proyecto de forma global.
  • El método de reducción a condiciones de certeza  contempla el proyecto en sus flujos intermedios, pudiendo introducir coeficientes de ajuste en momentos aislados.

Una expresión alternativa

Sugerida por Cooley, consiste en ajustar el riesgo en el período en que se genera cada cuasi-renta, entendiendo que el riesgo no es acumulativo como la inflación.

El VAN ajustado a riesgo es:

VAN=-A\displaystyle\sum_{t=1}^n\dfrac{Q_t}{(1+S_t')\cdot(1+K)t-1}

Valor medio y varianza del valor capital y de la tasa de retorno

Esperanza matemática del desembolso inicial
E(A)=\displaystyle\sum_{r=1}^hA_0^rP_0^r \left\{\begin{array}{ll} A_0^r & \mbox{Posible valor del desembolso inicial (r=1,2,.. h)} \\ P_0^r & \mbox{Probabilidad de }A_0^r \end{array} \right .
Esperanza matemática del flujo de caja en el momento t
E(Q_t)=\displaystyle\sum_{r=1}^hQ_t^r P_t^r \left\{\begin{array}{ll} Q_t^r & \mbox{Posible valor del flujo de caja (r=1,2,.. h)} \\ P_t^r & \mbox{Probabilidad de }Q_t^r \end{array} \right .
Esperanza matemática del valor capital
E(VC)=-E(A)+\displaystyle\sum_{t=1}^n\dfrac{E(Q_t)}{(1+K)^t}
Varianza
\sigma^2(Q_t)=\displaystyle\sum_{r=1}^h[Q_t^r-E(Q_t^r)]^2\cdot P_t^r
Desviación típica
\sigma (Q_t)=\displaystyle\sqrt{\sum_{r=1}^h [Q_t^r-E(Q_t^r)]^2\cdot P_t^r}

Sensibilidad en los criterios de inversión

Criterio del valor capital

Consideramos el valor capital de una inversión: VC=-A+\dfrac{Q_1}{(1+K)}+\dfrac{Q_2}{(1+K)^2}+\cdots+\dfrac{Q_n}{(1+K)^n}

  • Toda inversión es efectuable si el valor capital es positivo
  • Los cálculos se hacen sobre magnitudes estimadas
  • Es recomendable hacer variar las magnitudes básicas (Desembolso inicial, Cuasi-rentas y coste de capital) entre ciertos intervalos

Criterio de la tasa de retorno

La tasa de retorno es: 0=-A+\dfrac{Q_1}{(1+r)}+\dfrac{Q_2}{(1+r)^2}+\cdots+\dfrac{Q_n}{(1+r)^n}

  • Toda inversión es efectuable si el valor de r que hace VC=0 es superior al coste del capital K
  • El cálculo obliga a hacer estimaciones de A y Q

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