Apuntes, resumenes, exámenes… para la diplomatura de ccee de la uned
Leyes de capitalización
Capitalización simple
Expresión matemática
El parámetro "i" es el tanto o incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo y (t-p) mide el tiempo durante el cual se capitaliza la unidad monetaria.
Dado que se trata de una ley estacionaria, podemos escribir la capitalización simple de otra forma, expresando el intervalo de capitalización como 
Magnitudes derivadas
Todas las magnitudes derivadas dependen del parámetro p, a excepción de las acumuladas. En concreto, el tanto y el tanto instantáneo acumulado son iguales al parámetro "i"
Montante e interés
El montante es el resultado de capitalizar hasta el extremo superior del intervalo el capital que vence en el extremo inferior del intervalo.
El interés es el incremento que experimenta el capital que vence en el extremo inferior del intervalo por diferir su disponibilidad hasta el extremo superior.
Tantos equivalentes
Lo habitual es que el parámetro "i" sea el tanto anual.
Si la unidad de medida del tiempo cambia, hay que dividir "i" entre el número de veces que se fracciona el año.
Capitalización compuesta
Expresión matemática
El parámetro "i" es el tanto o incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo, la diferencia "p-t" mide el tiempo durante el cual se capitaliza la unidad monetaria y el parámetro k es el tanto instantáneo de capitalización.
Dado que se trata de una ley estacionaria, podemos escribir la capitalización compuesta de otra forma, expresando el intervalo de capitalización como
Magnitudes derivadas
No dependen del parámetro p, a excepción de las magnitudes acumuladas.
Montante e interés
El montante es el resultado de capitalizar hasta el extremo superior del intervalo el capital que vence en el extremo inferior del intervalo.
El interés es el incremento que experimenta el capital que vence en el extremo inferior del intervalo por diferir su disponibilidad hasta el extremo superior.
Tantos equivalentes
Al igual que ocurría en la capitalización simple, el parámetro "i" de la ley de capitalización compuesta es habitualmente el tanto anual. Si se cambia la unidad medida de tiempo, el rédito correspondiente a esa fracción del año se obtendrá a partir de la siguiente relación:
El tanto nominal es otra medida de los tipos de interés en la capitalización compuesta.
Se trata de la proyección aritmética anual del correspondiente rédito
Comparación entre la capitalización simple y la compuesta (para un mismo valor del parámetro i)
El convenio lineal y el convenio exponencial
Cuando la amplitud del intervalo comprende un periodo de años y una parte fraccionada se pueden acordar por las partes varias soluciones para calcular el montante correspondiente:
- Aplicar la capitalización simple a todo el intervalo
- Aplicar la capitalización compuesta a todo el intervalo (convenio exponencial)
- Aplicar la capitalización compuesta al periodo entero de año y la capitalización simple al periodo fraccionado (convenio lineal)
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