Leyes de capitalización

Capitalización simple

Expresión matemática

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El parámetro "i" es el tanto o incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo y (t-p) mide el tiempo durante el cual se capitaliza la unidad monetaria.

Dado que se trata de una ley estacionaria, podemos escribir la capitalización simple de otra forma, expresando el intervalo de capitalización como quicklatex.com ebaaeb9ea287346efb8b5cadf41df20b l3 Leyes de capitalización (tiempo interno de la operación.

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Magnitudes derivadas

Todas las magnitudes derivadas dependen del parámetro p, a excepción de las acumuladas. En concreto, el tanto y el tanto instantáneo acumulado son iguales al parámetro "i"

Montante e interés

El montante es el resultado de capitalizar hasta el extremo superior del intervalo el capital que vence en el extremo inferior del intervalo.

El interés es el incremento que experimenta el capital que vence en el extremo inferior del intervalo por diferir su disponibilidad hasta el extremo superior.

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Tantos equivalentes

Lo habitual es que el parámetro "i" sea el tanto anual.

Si la unidad de medida del tiempo cambia, hay que dividir "i" entre el número de veces que se fracciona el año.

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Capitalización compuesta

Expresión matemática

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El parámetro "i" es el tanto o incremento por unidad de cuantía y unidad de tiempo, la diferencia "p-t" mide el tiempo durante el cual se capitaliza la unidad monetaria y el parámetro k es el tanto instantáneo de capitalización.

Dado que se trata de una ley estacionaria, podemos escribir la capitalización compuesta de otra forma, expresando el intervalo de capitalización como quicklatex.com ebaaeb9ea287346efb8b5cadf41df20b l3 Leyes de capitalización (tiempo interno de la operación)

quicklatex.com 6f55e0b264ca5d62c892de29e8331904 l3 Leyes de capitalización

Magnitudes derivadas

No dependen del parámetro p, a excepción de las magnitudes acumuladas.

Montante e interés

El montante es el resultado de capitalizar hasta el extremo superior del intervalo el capital que vence en el extremo inferior del intervalo.

quicklatex.com 7e50ed129e1ebdcd745ef820f6ee1080 l3 Leyes de capitalización

El interés es el incremento que experimenta el capital que vence en el extremo inferior del intervalo por diferir su disponibilidad hasta el extremo superior.

quicklatex.com 651885a8c008d35357801f93dd111513 l3 Leyes de capitalización

Tantos equivalentes

Al igual que ocurría en la capitalización simple, el parámetro "i" de la ley de capitalización compuesta es habitualmente el tanto anual. Si se cambia la unidad medida de tiempo, el rédito correspondiente a esa fracción del año se obtendrá a partir de la siguiente relación:

quicklatex.com 4f813b6cecb985bc809dd06bd266555c l3 Leyes de capitalización

El tanto nominal es otra medida de los tipos de interés en la capitalización compuesta.

Se trata de la proyección aritmética anual del correspondiente rédito quicklatex.com c5d3a13122baccbd43695acf7545184e l3 Leyes de capitalización

Comparación entre la capitalización simple y la compuesta (para un mismo valor del parámetro i)

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El convenio lineal y el convenio exponencial

Cuando la amplitud del intervalo comprende un periodo de años y una parte fraccionada se pueden acordar por las partes varias soluciones para calcular el montante correspondiente:

  • Aplicar la capitalización simple a todo el intervalo
    quicklatex.com 78def0beff70038c8316776be2dc8c15 l3 Leyes de capitalización
  • Aplicar la capitalización compuesta a todo el intervalo (convenio exponencial)
    quicklatex.com 2761acc28e0416496c6844bc0b579fec l3 Leyes de capitalización
  • Aplicar la capitalización compuesta al periodo entero de año y la capitalización simple al periodo fraccionado (convenio lineal)
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