Media Aritmética

Llamamos Media Aritmética a la suma de todos los valores de la distribución dividida por el número total de observaciones.

• En distribuciones de tipo unitario:

• En distribuciones NO unitarias tanto agrupadas como no agrupadas:

Propiedades:

• Si a la variable estadística la sometemos al mismo tiempo a un cambio de origen y a un cambio de escala mediante la transformación: (siendo y constantes)
  entonces resulta que:
  
• La suma de las desviaciones de los valores o datos a su media aritmética es cero:
  
• La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores observados unitarios respecto a una constante arbitraria C es mínima cuando esa constante C coincide con la media aritmética :
  
  mínimo cuando
• Si el total de los datos u observaciones se estratifica en L grupos distintos, la media aritmética del total es una medida aritmética de las distintas medias de los estratos ponderados por el número de observaciones que tienen los mismos:
  

Ventajas:

• Es calculable en las variables de naturaleza cuantitativa.
• Para su cálculo se utilizan todos los valores de la distribución.
• Está perfectamente definida de forma objetiva y es única para cada distribución de frecuencias.

Inconvenientes:

• Es una medida de posición muy sensible a los extremos y si la dispersión es elevada pierde representatividad.

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