Media Aritmética

Llamamos Media Aritmética a la suma de todos los valores de la distribución dividida por el número total de observaciones.

  • En distribuciones de tipo unitario:

quicklatex.com a52b9ffef2c78b46719222c3b1e19a0f l3 Media Aritmética

  • En distribuciones NO unitarias tanto agrupadas como no agrupadas:

quicklatex.com 25b7150fb045d96496c199f5f0975115 l3 Media Aritmética

Propiedades:
  • Si a la variable estadística quicklatex.com 0371d473320a9f7785a94379e090b69a l3 Media Aritmética la sometemos al mismo tiempo a un cambio de origen quicklatex.com 48e15dd73f2e2e0515295f7850dc84ac l3 Media Aritmética y a un cambio de escala quicklatex.com 0fc623cbeac0938af5faa3ec15978b6a l3 Media Aritmética mediante la transformación: quicklatex.com 789fd2f8b6e20ae1e4d466897119197c l3 Media Aritmética (siendo quicklatex.com 48e15dd73f2e2e0515295f7850dc84ac l3 Media Aritmética y quicklatex.com 0fc623cbeac0938af5faa3ec15978b6a l3 Media Aritmética constantes)
    entonces resulta que:
    quicklatex.com 595c88996106778ca2bb956e8ce233fe l3 Media Aritmética
  • La suma de las desviaciones de los valores o datos a su media aritmética es cero:
    quicklatex.com 75506cb9ca0e7db31706185edd20af39 l3 Media Aritmética
  • La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores observados unitarios respecto a una constante arbitraria C es mínima cuando esa constante C coincide con la media aritmética quicklatex.com 3bc2c7a5ce26e70a37c74fb35acb7e53 l3 Media Aritmética:
    quicklatex.com eaa4d383f2e40649d2a3a557354907e2 l3 Media Aritmética
    mínimo cuando quicklatex.com 4ef775ce605d4499ab071de4aa0abd60 l3 Media Aritmética
  • Si el total de los datos u observaciones se estratifica en L grupos distintos, la media aritmética del total es una medida aritmética de las distintas medias de los estratos ponderados por el número de observaciones que tienen los mismos:
    quicklatex.com 6c335546daaddcd6cd7cd31163224d1b l3 Media Aritmética

Ventajas:

  • Es calculable en las variables de naturaleza cuantitativa.
  • Para su cálculo se utilizan todos los valores de la distribución.
  • Está perfectamente definida de forma objetiva y es única para cada distribución de frecuencias.

Inconvenientes:

  • Es una medida de posición muy sensible a los extremos y si la dispersión es elevada pierde representatividad.

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