Mediana | Ciencias Empresariales

Dada una distribución de frecuencias con los valores ordenados de menor a mayor, llamamos Mediana y la representamos por $Mediana$ al valor de la variable que deja a su izquierda el mismo número de frecuencias que a su derecha.

$Mediana$ En distribuciones de tipo unitario:

Frecuencia impar: La mediana es el valor central
- Ej: $Mediana$
Frecuencia par: La mediana es la media aritmética de los 2 valores centrales.
- Ej: $Mediana$
- Ojo: Si la variable es de naturaleza discreta, la mediana no acepta decimales $Mediana$ (toma los dos valores)

$Mediana$ En distribuciones NO unitarias y con valores NO agrupados en intervalos de clases:

Procedimiento:

Se calcula $Mediana$ y se construye la columna de las $Mediana$ , a continuación se observa cuál es la primera $Mediana$ que supera o iguala a $Mediana$ , disinguiéndose dos casos:

Si $Mediana$ , la mediana es el $Mediana$ que corresponde a ese $Mediana$
Si $Mediana$ , la mediana es la media aritmética de $Mediana$ y el siguiente $Mediana$ , salvo que sea la distribución discreta, en cuyo caso la mediana tomaría los dos valores conjuntamente.

$Mediana$ En distribuciones NO unitarias con los datos agrupados en clases:

Procedimiento: Seguimos el método de observar la columna de frecuencias acumuladas hasta encontrar un valor de $Mediana$ que supere o iguale a $Mediana$ , distinguiéndose dos casos:

Si $Mediana$ , el intervalo mediano será $Mediana$ que corresponde a ese $Mediana$
Para obtener el valor de la mediana al límite inferior del intervalo mediano hay que añadir la distancia d que es un trozo de la amplitud del intervalo:
Si $Mediana$ En este caso se toma por convenio como mediana el límite superior del intervalo mediano.

Ventajas:

Es la medida más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.
Es una medida de posición central sencilla de calcular
Fácil interpretación
Solo influyen los valores centrales de la distribución y es insensible a los valores extremos

Inconvenientes:

No intervienen todos los valores de la variable $Mediana$ Se convierte en ventaja cuando:

Son desconocidos los valores exteriores
Existe una enorme dispersión que invalidan las medias

Artículos relacionados: