Mediana

Dada una distribución de frecuencias con los valores ordenados de menor a mayor, llamamos Mediana y la representamos por quicklatex.com 70b6215acfa4e9966337dfd8177b13ea l3 Mediana al valor de la variable que deja a su izquierda el mismo número de frecuencias que a su derecha.

quicklatex.com 3d1af24f5ce4b8d4610f3f0fbe54afa7 l3 Mediana En distribuciones de tipo unitario:

  • Frecuencia impar: La mediana es el valor central
    • Ej: quicklatex.com 398407801fe3fea4003a8e2e38bf4a0c l3 Mediana
  • Frecuencia par: La mediana es la media aritmética de los 2 valores centrales.
    • Ej: quicklatex.com d23f2257da9bdd636b776a0644f0a679 l3 Mediana
    • Ojo: Si la variable es de naturaleza discreta, la mediana no acepta decimales quicklatex.com 033ec75b050c0d1cb72b93e466880013 l3 Mediana (toma los dos valores)

quicklatex.com 3d1af24f5ce4b8d4610f3f0fbe54afa7 l3 Mediana En distribuciones NO unitarias y con valores NO agrupados en intervalos de clases:

Procedimiento:

Se calcula quicklatex.com e387afe54d9e1de95c6c6d4bb38c7f29 l3 Mediana y se construye la columna de las quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Mediana, a continuación se observa cuál es la primera quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Mediana que supera o iguala a quicklatex.com e387afe54d9e1de95c6c6d4bb38c7f29 l3 Mediana, disinguiéndose dos casos:

  1. Si quicklatex.com 60421ab5b76032ee7160b9df26a66c91 l3 Mediana, la mediana es el quicklatex.com 0371d473320a9f7785a94379e090b69a l3 Mediana que corresponde a ese  quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Mediana
  2. Si quicklatex.com aa03e3666f13a8ba1d16f66714e939f3 l3 Mediana, la mediana es la media aritmética de quicklatex.com 0371d473320a9f7785a94379e090b69a l3 Mediana y el siguiente quicklatex.com b52e2f161c79e94dd14205c93b6062ac l3 Mediana, salvo que sea la distribución discreta, en cuyo caso la mediana tomaría los dos valores conjuntamente.

quicklatex.com 3d1af24f5ce4b8d4610f3f0fbe54afa7 l3 Mediana En distribuciones NO unitarias con los datos agrupados en clases:

Procedimiento: Seguimos el método de observar la columna de frecuencias acumuladas hasta encontrar un valor de quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Mediana que supere o iguale a quicklatex.com e387afe54d9e1de95c6c6d4bb38c7f29 l3 Mediana , distinguiéndose dos casos:

  1. Si quicklatex.com 60421ab5b76032ee7160b9df26a66c91 l3 Mediana, el intervalo mediano será quicklatex.com 947fe4b3d0ccb43025094fa5b006935c l3 Mediana que corresponde a ese  quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Mediana
    Para obtener el valor de la mediana al límite inferior del intervalo mediano hay que añadir la distancia d que es un trozo de la amplitud del intervalo:
    mediana1 Mediana
  2. Si quicklatex.com aa03e3666f13a8ba1d16f66714e939f3 l3 Mediana En este caso se toma por convenio como mediana el límite superior del intervalo mediano.
Ventajas:
  • Es la medida más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.
  • Es una medida de posición central sencilla de calcular
  • Fácil interpretación
  • Solo influyen los valores centrales de la distribución y es insensible a los valores extremos
Inconvenientes:
  • No intervienen todos los valores de la variable quicklatex.com 3d1af24f5ce4b8d4610f3f0fbe54afa7 l3 MedianaSe convierte en ventaja cuando:
    • Son desconocidos los valores exteriores
    • Existe una enorme dispersión que invalidan las medias

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