Medidas de concentración

Índice de concentración de Gini

Consideramos la variable estadística quicklatex.com 6f0763a338a6bbca08be51575118a1e8 l3 Medidas de concentración donde cada valor quicklatex.com 0371d473320a9f7785a94379e090b69a l3 Medidas de concentración es la renta de los quicklatex.com a96cfce8d00298fcbac3a5fd298b742e l3 Medidas de concentración individuos, siendo quicklatex.com 45f47dd8319e6972033b2f14a9cf4b7d l3 Medidas de concentración. Sea quicklatex.com 98b540dfb50f7a2e323ff788fdad72ad l3 Medidas de concentración, es decir, la renta total de los individuos con renta quicklatex.com 4feb21f3569e2db615767a4e99eb788a l3 Medidas de concentración y sea quicklatex.com db4e5f62359d5b836d5b69a81c11db5d l3 Medidas de concentración el porcentaje que dicho total representa respecto de la renta total, a saber quicklatex.com 3e74aaed0103e929da3992e8541d8e7b l3 Medidas de concentración.

Por otra parte, sea quicklatex.com 61f8aa613ba0c979e002011767838600 l3 Medidas de concentración el porcentaje de individuos con renta quicklatex.com 4feb21f3569e2db615767a4e99eb788a l3 Medidas de concentración, es decir, quicklatex.com 95ad122fb6489a2104529f225923e6ff l3 Medidas de concentración. Se define el índice de concentración de Gini:

quicklatex.com 00d9e7ea976abfe6752edb4a202c6272 l3 Medidas de concentración

Para obtener el Índice es conveniente construir la siguiente tabla:

quicklatex.com 0371d473320a9f7785a94379e090b69a l3 Medidas de concentración quicklatex.com a96cfce8d00298fcbac3a5fd298b742e l3 Medidas de concentración quicklatex.com 77ff87ccb3b4200a00b725ee29740203 l3 Medidas de concentración quicklatex.com 06ffd9bb9f36864e49ac32808a5eb86e l3 Medidas de concentración quicklatex.com 22b2ec09c0660158c740230a35f76e67 l3 Medidas de concentración quicklatex.com 51b444f40c4b3b29ef15ffba3e093f3a l3 Medidas de concentración quicklatex.com 3e74aaed0103e929da3992e8541d8e7b l3 Medidas de concentración quicklatex.com a1082612f23f3d4a12727875b0915c1a l3 Medidas de concentración

 

Casos extremos:

  • quicklatex.com 8dda3a953e4e34fb0dc8613b90bb3b24 l3 Medidas de concentración La concentración de la renta es mínima, es decir, la renta está equidistribuida.
  • quicklatex.com 2e81989ad102b5631ab48cd4122cf73e l3 Medidas de concentración La concentración de la renta es máxima, es decir, un sólo individuo percibe toda la renta.

El índice de Gini permanece acotado entre 0 y 1. Se puede calcular en distribuciones de frecuencias unidimensionales de variable cuantitativa y da una medida de la mayor o menor concentración de los valores de la variable. La concentración no debe confundirse con lo contrario de la dispersión.

Curva de Lorentz

Es la representación gráfica del índice de Gini. La curva de Lorenz es la poligonal que une los puntos: quicklatex.com adefe66bbad90c16550504e8579b63c5 l3 Medidas de concentración

El caso de equidistribución corresponde de la renta, la curva corresponde a la diagonal (0,0)-(100,100), y el caso de concentración máxima corresponde a la curva que une (0,0), (100,0) y (100,100)

curvadelorentz thumb Medidas de concentración


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