Medidas de concentración

Índice de concentración de Gini

Consideramos la variable estadística donde cada valor es la renta de los $n_i$ individuos, siendo . Sea , es decir, la renta total de los individuos con renta y sea el porcentaje que dicho total representa respecto de la renta total, a saber .

Por otra parte, sea el porcentaje de individuos con renta , es decir, . Se define el índice de concentración de Gini:

Para obtener el Índice es conveniente construir la siguiente tabla:

Casos extremos:

• La concentración de la renta es mínima, es decir, la renta está equidistribuida.
• La concentración de la renta es máxima, es decir, un sólo individuo percibe toda la renta.

El índice de Gini permanece acotado entre 0 y 1. Se puede calcular en distribuciones de frecuencias unidimensionales de variable cuantitativa y da una medida de la mayor o menor concentración de los valores de la variable. La concentración no debe confundirse con lo contrario de la dispersión.

Curva de Lorentz

Es la representación gráfica del índice de Gini. La curva de Lorenz es la poligonal que une los puntos:

El caso de equidistribución corresponde de la renta, la curva corresponde a la diagonal (0,0)-(100,100), y el caso de concentración máxima corresponde a la curva que une (0,0), (100,0) y (100,100)

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