Métodos de obtención de estimadores

Los principales métodos de estimación de parámetros de un modelo probabilístico o de coeficientes de un modelos matemático son los siguientes

  • Método de los momentos
  • Método de máxima verosimilitud
  • Mínimos cuadrados

Para la estimación de parámetros de distribuciones de probabilidad, los métodos empleados son los dos primeros, mientras que el segundo se usa principalmente en los estudios de regresión.


Método de los momentos

Es el método más sencillo y antiguo. Se suele utilizar para obtener una primera aproximación de los estimadores. Se igualan tantos momentos muestrales, como parámetros se tengan que estimar.

Propiedades de los estimadores obtenidos por el método de los momentos:

  • Si los parámetros desconocidos son momentos poblacionales, entonces los estimadores obtenidos serán insesgados y asintóticamente normales
  • Bajo condiciones bastantes generales, los estimadores obtenidos serán consistentes.

Método de la máxima verosimilitud

En esencia el método consiste en seleccionar como estimador del parámetro, de un modelo probabilístico, a aquél valor que tiene la propiedad de maximizar el valor de la probabilidad de la muestra observada. Es decir, encontrar el valor del parámetro que maximiza la función de verosimilitud.
Propiedades de los estimadores obtenidos por el método de máxima verosimilitud:

  • Los estimadores de máxima verosimilitud son consistentes.
  • En general no son insesgados, pero si no son insesgados son asintóticamente insesgados (el estimador contenidos 04 clip image002 Métodos de obtención de estimadores converge al parámetro θ, y en el límite coincide con su valor medio, que es el parámetro θ).
  • Todo estimador de máxima verosimilitud no es eficiente, pero sí son asintóticamente eficientes.
  • Son asintóticamente normales.
  • Son suficientes.

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