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Números Índice
Un número índice es una medida estadística que nos proporciona la variación relativa de una magnitud simple o compleja a lo largo del tiempo o el espacio. Lo habitual es estudiar la evolución de la magnitud a lo largo del tiempo con lo que hay que establecer un período base sobre el que se van comparando la evolución de la magnitud.
Clasificación
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Números Índice Simples: Surgen cuando se estudia la evolución a lo largo del tiempo de una magnitud que tiene un sólo componente. (no admite agregación). Si
es el valor de de una magnitud en el periodo
y
es el valor de esa magnitud en el periodo cero (periodo base), el índice simple de la magnitud en cuestión en el periodo
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Números Índice Complejos sin Ponderar: Surgen cuando se estudia la evolución de una magnitud que tiene más de un componente y a todos se les asigna la misma importancia o peso relativo. Si
es el índice de la magnitud i-ésima (
en el periodo t, con base en el periodo cero. Entonces el índice complejo sin ponderar es la media aritmética de ellos:
-
Números Índice Complejos Ponderados: Surgen cuando a los componentes de la magnitud compleja que se está estudiando se le asigna a cada uno un determinado coeficiente de ponderación W. Este tipo de números índice son los que realmente se emplean en el análisis de la evolución de los fenómenos complejos de naturaleza económica. Es la media aritmética ponderada de índices simples, donde cada índice
es ponderado por un coeficiente de ponderación
Propiedades:
- Existencia: Todo número índice debe existir y se calcula para cualquier valor real de la variable distinto de cero.
- Identidad: Si se hacen coincidir el período base y el período actual, el valor del índice tiene que ser igual a la unidad (o a 100 si se elabora en porcentajes)
- Inversión: El índice del año 0 calculado con la base del año t, ha de ser igual al inverso del índice del año t calculado en baso del año 0.
- Circular: Es una generalización de la de inversión a tres períodos u, t, o:
- Proporcionalidad: Si en el período actual todas las magnitudes experimentan una variación proporcional, el número índice tiene que experimentar también dicha variación.
Sea - Homogeneidad: Un número índice no puede estar afectado por los cambios que se realicen en las unidades de medida.
* Estas propiedades se cumplen para todos los números índice simples, pero no suelen cumplirse todas en los índices complejos.
Índices de Precios
- Índice simpe de precios:
- Índices complejos de precio sin ponderar
- Índice media aritmética de índices simples o Sauerbeck
- Índice media agregativa simple o Bradstreet-Dutot
- Índices complejos de precios ponderados:
- Índice de precios de Laspeyres:
- Índice de precios de Paasche:
- Índice de precios de Edgeworth:
- Índice de precios de Fisher: Es la media geométrica de los índices Laspeyres y Paasche
Índices Cuánticos o de cantidades
Propiedades que cumplen los índices complejos y ponderados de precios y cantidades
Índices en cadena
Cambio de base en una misma serie de números índices
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