Una operación simple se caracteriza porque la prestación y la contraprestación están formadas por un solo capital.

Descuento bancario

Es una operación activa para el banco, a través de la cual se adelanta la disponibilidad de un capital por un plazo de tiempo.

Se distinguen dos tipos de descuento:

Descuento de papel comercial

Operativa

El esquema ilustrativo de una operación comercial que se documenta a través de una letra de cambio es el siguiente:

La cantidad que el banco entrega al cliente se denomina Efectivo (E) y se obtiene restando del valor nominal (N) de la letra, el descuento practicado (D) y las comisiones correspondientes (C)

E=N-D-C=N-\dfrac{N\cdot d\cdot n}{360}-N\cdot g-G=N\cdot \left (1-\dfrac{d\cdot n}{360}\right )-G

Sin embargo, la cantidad que recibe el cliente (L) no es la que entrega el banco (E). La causa de esta diferencia radica en que el cliente entrega la letra al banco debidamente timbrada (T)

L=E-T

Tantos efectivos

Los tantos efectivos para el banco y para el cliente se obtienen a partir de la correspondiente ecuación de equivalencia financiera.

Banco:

E\cdot\left ((1+i_b)\cdot\dfrac{n}{365}\right )=N\quad\Rightarrow\quad i_b=\dfrac{N-E}{E}\cdot\dfrac{365}{n}

Cliente:

L\cdot \left((1+i_c)\cdot\dfrac{n}{365}\right )=N\quad\Rightarrow\quad i_c=\dfrac{N-L}{E}\cdot\dfrac{365}{n}

El TAE según normativa del Banco de España se calcula teniendo en cuenta que:

  • Sólo se computan las comisiones que excedan de las mínimas tarifadas (Ng-g_{min})
  • Se utiliza la capitalización compuesta
  • Se utiliza el año comercial de 360 días
E=N-\dfrac{N\cdot d\cdot n}{360}-(Ng-g_{min})=E+g_{min} E=(1+TAE)^{n/360}=N\quad\Rightarrow\quad TAE=\left (\dfrac{N}{E} \right ) ^{360/n}-1

Efectos impagados

Cuando el librado no abona la letra a su vencimiento el banco le presentará en protesto ante notario y cargará en la cuenta del librador el nominal de la letra más una serie de comisiones y gastos.

E_I=\mbox{Nominal}+\mbox{Comisiones}+\mbox{Gastos}

Letra de resaca

Ante el impago de una letra, el librador intentará cobrar de nuevo la deuda al librado, girándole una nueva letra por un importe que cubra la cantidad que entregó al banco (E_I) más los intereses de demora (I) y más el timbre de esa nueva letra (T). Si de nuevo, se acude al descuento, habrá que calcular el nominal (N) de forma que al descontarla el librador obtenga todos esos ingresos.

E_I+I+T=N\cdot\left ( 1-\dfrac{d\cdot n}{360}-g \right )-G\quad\Rightarrow\quad N=\dfrac{E_I+I+T+G}{1-\dfrac{d\cdot n}{360}-g}
Descuento financiero

Consiste en el préstamo de una cantidad a través de una letra de cambio. El banco o librador le entrega al cliente o librado el valor descontado correspondiente menos el descuento, las comisiones y el timbre. El cliente, por su parte, tendrá que devolver el nominal cuando llegue el vencimiento.

Crédito comercial

Estamos en presencia de una operación de crédito comercial cuando el vendedor de una mercancía ofrece un descuento al comprador si el pago se hace al contado.

El tanto de descuento ofrecido mide el coste que le supone al comprador no acudir al pago al contado. El tando de coste en descuento es igual al rédito (r) dividido entre la amplitud del intervalo (n días)

d=\dfrac{r}{\dfrac{n}{360}}=r\cdot\dfrac{360}{n}

El tanto de coste equivalente en capitalización simple es igual a:

C_o\cdot\left ((1+i)\cdot\dfrac{n}{360}\right )=C_n\quad\Rightarrow\quad i=\dfrac{C_n-C_o}{C_o}\cdot\dfrac{360}{n}

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